9Burr 크리스탈

9버 크리스탈 퍼즐 9Burr (Yellow, Skyblue)

이 퍼즐은 예전에 퍼즐로에서 구입한 것으로, 퍼즐로는 제품의 종류는 많지 않지만 재미있는 퍼즐들이 꽤 있었는데 지금은 판매를 하지 않고 있어 아쉽습니다. 서양에서는 「Japanese crystal puzzle」이라고 부르는 크리스탈 퍼즐의 한 종류입니다. 전형적인 인터락킹(interlocking) 퍼즐 중의 하나로 9개의 조각을 결합하여 모든 면이 서로 대칭을 이루도록 완성하는 퍼즐입니다. 긴 조각 3개의 중심을 서로에 대하여 수직으로([x, y, z] 축)끼워 맞춰 퍼즐의 틀을 만들고 여기에 나머지 조각들을 순서에 따라 결합해서 정팔면체의 구조로 완성하는 퍼즐입니다. 이와 같은 인터락킹 퍼즐들은 마지막에 퍼즐을 열고 닫는 키의 역할을 하는 조각에 의해 모든 조각들이 견고하게 결합되며 완성되는 특징을 가지고 있는데, 그림의 조각이 바로 9조각 크리스탈 퍼즐의 열쇠의 역할을 하게 되는 조각들입니다. 모든 끼워 맞추기 퍼즐이 그렇듯이 9조각 크리스탈 퍼즐을 풀어내기 위해서는 각 블록들을 결합하는 순서에 대해 명확하게 분석해야만 합니다. 각 조각의 구조를 자세히 관찰하고 조각 상호간의 관계를 분석하는 과정에서 입체적인 사고를 가능하게 하여 공간 감각과 논리적인 사고력이 발달하며 조각들을 결합하는 순서를 추리하는 과정에서 수학적 추론 능력이 길러지는데 조각들을 다양한 방법으로 맞춰보면서 손의 조작능력이 향상되고 도형의 대칭과 합동에 대한 수학적 개념들을 자연스럽게 이해하게 됩니다.

크리스탈 퍼즐은 적게는 3, 9, 19, 33개의 조각으로 구성되는 퍼즐부터, 많게는 51, 73, 95, 121개의 조각으로 구성되는 거대한 퍼즐까지도 가능한데, 이론적으로는 그 이상으로도 무한히 확장해 나갈 수 있습니다. 3개의 조각으로 구성되는 가장 기본적인 형태의 크리스탈 퍼즐에서 시작하여 단계적으로 크기를 확장시켜감에 따라 필요한 조각의 개수는 3, 9, 19, 33, 51, … 입니다. 이 수열의 계차 6, 10, 14, 18, …… 는 첫째항이 6이며 공차가 4인 등차수열을 이루고 있으므로 원수열은 첫째항이 3인 계차수열입니다. 따라서 원수열의 일반항을 구해보면 우측 수식과 같습니다. (그림/설명: 퍼즐로)